رسالة ماجستير في كلية الإدارة والاقتصاد بجامعة القادسية تناقش الانحدار الشرائحي المعكوس المتناثر الحصين مع التطبيق

نُوقشت في قسم الإحصاء رسالة الماجستير الموسومة ( الانحدار الشرائحي المعكوس المتناثر الحصين مع التطبيق ) للطالبة ضحى سالم وحيد .

تهدف الرسالة إلى تطوير طريقة SIR-EN التي تكون غير حصينة وحساسة للقيم الشاذة في البيانات. لذلك تم اقتراح طريقة حصينة للقيم الشاذة تحت افتراضات نظرية اختزال الابعاد الكافية واطلقنا على هذه الطريقة اسم RSSIR- EN وكانت هذه الطريقة حصينه للقيم الشاذة في X و Y.

تضمنت الرسالة الانحدار العكسي الشرائحي المتناثر (SIR) بوصفه طريقة لتقليل الأبعاد دون فقدان أي معلومات و على الرغم من أن (SIR) قد تم إثباته بوصفه طريقة فعالة للتعامل مع مشاكل الأبعاد العالية، إلا أنه يعاني من انه يعطينا تركيبات خطية تحتوي على جميع التنبؤات الاساسية. وقد اقترح العديد من الباحثين طرقا مختلفة للتعامل مع هذه المشكلة من خلال الجمع بين SIR مع طرق اختيار المتغيرات إذ تعد طريقة SIR- EN طريقة فعالة دون افتراض نموذج معلمي، إذ إنها تنتج حلولا دقيقة عندما تكون المتنبئات مترابطة بشكل كبير في ظل افتراضات تقليل الأبعاد ومع ذلك، فإن SSIR EN لیست حصينة للقيم الشاذة بسبب وجود دالة خسارة المربعات الصغرى (OLS) والتي تتأثر بالقيم الشاذة في البيانات ونتيجة لذلك، اقترحنا RSSIR-EN بوصفه تعديلا حصينا إلى SSIR-EN للقيم الشاذة في كل من المتغير التابع والمتغيرات المشتركة.

توصلت الرسالة من خلال نتائج المحاكاة وتحليل البيانات الحقيقية إلى أن أداء الطريقة المقترحة أكثر كفاءة وتتفوق على الأساليب الحالية من حيث دقة التنبؤ واختيار المتغير وتقدير المعاملات.