رسالة ماجستير في كلية الإدارة والاقتصاد بجامعة القادسية تناقش تقدير معالم Hawkes مع التطبيق
نُوقشت في قسم الإحصاء رسالة الماجستير الموسومة ب(تقدير معالم Hawkes مع التطبيق) للطالب أيمن عباس نجم.
تهدف الرسالة إلى دراسة نوع من العمليات العشوائية المسماة بعمليات هوكس (Hawkes process) التي
تعد بمثابة امتداد لعمليات بواسون(Poisson process) لكنها تتميز بخاصية التحفيز الذاتي (Self-excitation)، فضلاً عن ذلك سيتم تقدير معالم عمليات هوكس وكذلك سيتم دراسة سلوك عملية هوكس من خلال عدة سيناريوهات لأمثلة محاكاة مع إجراء تطبيق عملي على بيانات انتشار وباء Covid-19 في محافظة كربلاء المقدسة.
تضمنت الرسالة دراسة عمليات التحفيز الذاتي العشوائية المسماة بعمليات هوكس، إذ غالباً ما تشكل الكثير من الحوادث اثناء حدوثها بيانات عبر الزمن تتمثل بما يسمى بالأحداث العنقودية (Cluster) أي ان عمليات الوصول او حدوث الحدث تتمثل بالعينات العنقودية التي فيها يكون حدوث كل حدث يحفز على حدوث حدث اخر بوتيرة متسارعة يشبه العنقود، ويمكن القول ان عمليات هوكس بانها نوع من العمليات العشوائية التي يمكن تصنيفها في كثير من أنواع البيانات التي تتصف بان حدوثها يتبعه وقوع حوادث بشكل متسارع كحدوث الارتدادات بعد حدوث زلزال معين أو حدوث عمليات تداول في سوق أوراق مالية أو سوق أسهم بعد حدوث قفزة معينة في التداول نتيجة لظرف معين مما يدفع المتداولين بالسوق للميل نحو المضاربات سواء بالبيع او الشراء، أي يمكن القول ان عمليات هوكس هي عمليات عشوائية تعتمد في تحليلها للحوادث على الاثار الناتجة من حدوث حوادث سابقة وهذا ما يسمى بتأثير الحافز الذاتي للحدث.
احتوت الرسالة على عملية إجراء تجربة محاكاة لدراسة سلوك عملية هوكس مستخدمين خوارزمية لتقدير معالم عملية هوكس الأولى الخوارزمية العددية المباشرة لتعظيم لوغارتم الإمكان (DNMLL) والخوارزمية الثانية تعظيم التوقع التقريبية (AEMA).
توصلت الرسالة بعد استخدام معيار جودة التحيز والانحراف المعياري للحكم على أداء خوارزمية التقدير من حيث جودة المقدرات وتبين تفوق طريقة(DNMLL) في التقدير فضلاً عن دراسة سلوك بيانات حوادث اعداد المصابين بفايروس COVID-19 إذ قدرنا معالم عملية هوكس بعد ان تم التأكد وباستخدام اختبار كولموكروف-سمرنوف إن هذه البيانات تتبع عملية هوكس وكذلك اختبار استقرارية السلسة لعملية هوكس.
